阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第i家住户到入口的距离为

S_{i}

米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第i家住户推销产品会积累

A_{i}

点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数 $S_{i}$ 表示第i家住户到入口的距离。数据保证 $S_{1} \leq S_{2} \leq \dots \leq S_{n} < 1 0^{8}$ 。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数 $A_{i}$ 表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证 $A_{i} < 1 0^{3}$ 。

数据规模：

对于20%的数据，1≤N≤20；

对于40%的数据，1≤N≤100；

对于60%的数据，1≤N≤1000；

对于100%的数据，1≤N≤100000。

输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，阿明最多积累的疲劳值。

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