问题1894--【NOIP2018普及组】摆渡车

1894: 【NOIP2018普及组】摆渡车

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题目描述

有 n 名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学,第 i 位同学在第 ti 分钟去等车。只有一辆摆渡车在工作,但摆渡车容量可以视为无限大。摆渡车从人大附中出发、把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中(去接其他同学),这样往返一趟总共花费 m 分钟(同学上下车时间忽略不计)。摆渡车要将所有同学都送到人民大学。 
 凯凯很好奇,如果他能任意安排摆渡车出发的时间,那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢? 
 注意:摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。 

输入

第一行包含两个正整数 n,m,以一个空格分开,分别代表等车人数和摆渡车往返一趟的时间。 
第二行包含 n 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第 i 个非负整数 ti 代表第 i 个同学到达车站的时刻。 

输出

输出一行,一个整数,表示所有同学等车时间之和的最小值(单位:分钟)。 

样例输入 Copy

5 1
3 4 4 3 5 

样例输出 Copy

0

提示

输入
5 1
3 4 4 3 5 
输出
0
输入
5 5
11 13 1 5 5 
输出
4
【输入输出样例1说明】 
 同学 1 和同学 4 在第 3 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 3 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 4 分钟回到人大附中。 
同学 2 和同学 3 在第 4 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 4 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 5 分钟回到人大附中。 
同学 5 在第 5 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 5 分钟乘坐摆渡车出发。自此所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 0。 

【输入输出样例2说明】 
同学 3 在第 1 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 1 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 6 分钟回到人大附中。 
同学 4 和同学 5 在第 5 分钟开始等车,等待 1 分钟,在第 6 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 11 分钟回到人大附中。 
同学 1 在第 11 分钟开始等车,等待 2 分钟;同学 2 在第 13 分钟开始等车,等待 0 分钟。他/她们在第 13 分钟乘坐摆渡车出发。自此所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 4。可以证明,没有总等待时间小于 4 的方案。 

【数据规模与约定】 
 对于 10% 的数据,n≤10,  m=1,  0≤ti≤100。 
 对于 30% 的数据,n≤20,  m≤2,  0≤ti≤100。 
 对于 50% 的数据,n≤500,  m≤100,  0≤ti≤104。 
 另有 20% 的数据,n≤500,  m≤10,  0≤ti≤4×106。 
 对于 100% 的数据,n≤500,  m≤100,  0≤ti≤4×106。 

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