问题1915--【CSPJ2020普及组】方格取数

1915: 【CSPJ2020普及组】方格取数

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题目描述

设有n×m的方格图,每个方格中都有一个整数。现有一只小熊,想从图的左上角走到右下角,每一步只能向上、向下或向右走一格,并且不能重复经过已经走过的方格,也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数,求它能取到的整数之和的最大值。

输入

第一行有两个整数n,m。

接下来n行每行m个整数,依次代表每个方格中的整数。

输出

一个整数,表示小熊能取到的整数之和的最大值。

样例输入 Copy

3 4
1 -1 3 2
2 -1 4 -1
-2 2 -3 -1

样例输出 Copy

9

提示

输入#2
25
-1-1-3-2-7
-2-1-4-1-2
输出#2
-10
说明/提示
样例1解释


按上述走法,取到的数之和为1+2+(-1)+4+3+2+(-1)+(-1)=9,可以证明为最大值。


注意,上述走法是错误的,因为第2行第2列的方格走过了两次,而根据题意,不能重复经过已经走过的方格。


另外,上述走法也是错误的,因为没有走到右下角的终点。
样例2解释


按上述走法,取到的数之和为(-1)+(-1)+(-3)+(-2)+(-1)+(-2)=-10,可以证明为最大值。因此,请注意,取到的数之和的最大值也可能是负数。
数据规模与约定
对于20%的数据,n,m≤5。
对于40%的数据,n,m≤50。
对于70%的数据,n,m≤300。
对于100%的数据,1≤n,m≤103。方格中整数的绝对值不超过104。